Primera Fase de la Olimpiada Matemática

El viernes participé en la primera fase de la XLVIII edición de la Olimpiada Matemática Española. Al igual que el año pasado (cuando quedé 4º, a un par de puntos de clasificarme para la fase nacional), la prueba consistió en 6 problemas a resolver entre dos sesiones de tres horas y media de duración cada una.

La solución al primero, una progresión, era bien sencilla: 20n2. Pero, como siempre, existen dos caminos: el fácil y el difícil. Adivinad cuál elegí yo. Efectivamente, dicha progresión aritmética puede expresarse de forma sencilla (20n2), y de forma compleja, con números combinatorios y demás parafernalia. Pues bien, resulta que, accidentalmente, topé con la expresión compleja, pero no le di mayor utilidad que la de hacerme el interesante. Sin embargo, anteayer ordené los folios de borrador que empleé durante la Olimpiada, y encontré de nuevo la fórmula. La estuve examinando un rato, y me decidí a generalizarla. De ahí pasé a otra ecuación más general todavía, que, tras 38 carillas de sucio y unas 8 horas de quebraderos de cabeza evolucionó hasta la siguiente fórmula:

Emplea los números de Stirling, algo que suena muy bien pero que no entiendo

Al no estar esta parte de las Matemáticas estandarizada, he escrito esta otra fórmula que emplea la notación de otros autores

No sé si alguien la habrá encontrado antes, pero la alegría que experimenté al verla terminada no se puede describir con palabras. Quizá sólo con números [inserte risas enlatadas aquí].

En cuanto al resto de problemas, no hubo ninguna anécdota destacable. Tal vez que durante la sesión de la tarde no me encontraba del todo bien, y pasé unas dos últimas horas bastante malas, pero resistiéndome a rendirme aguanté como un Euler hasta el final. Acto seguido, me subí al despacho de Pepe a por un paracetamol; me lo había ganado.

Ésta fue la primera Olimpiada Matemática en la que participaba mi hermano, que aunque va a 4º de la ESO, gracias a un permiso especial de su profesor pudo participar entre los “mayores”. Y, la verdad, no le ha ido nada mal: ayer salieron los resultados, y está en el puesto 36 de la clasificación.

Aunque quisiera, yo no podría deciros el puesto en el que he quedado, ya que al estar ENTRE LOS 8 PRIMEROS no lo sabré hasta el día de la entrega de premios! :D En efecto, he vuelto a quedar en el top-8, pero hasta el día 13 de enero en el Patio de la Infanta no conoceré el resultado definitivo. No tengo muchas esperanzas, pero siempre cabe la posibilidad de que pueda pasar a la fase nacional…


5 Responses to “Primera Fase de la Olimpiada Matemática”

  • Rafalillo Says:

    Tranquilo que yo tampoco me enteré muy bien de los números de Stirling cuando los aprendí en primero de carrera; de hecho, ahora mismo no sabría calcularlos, aunque me suena que lo di en el mismo tema de combinatoria, variaciones, permutaciones…

    Bueno, parece que será tensa la espera hasta saber si pasas o no a la siguiente fase. Si lo consigues, vaya pedazo de regalo post-Reyes :D

    Feliz año ;)

  • sciencelane Says:

    Felicidades Juan! Lo has vuelto a conseguir, y además enfermo!! Espero que te clasifiques para la nacional, que te lo has ganado.
    En cuanto al “problema sucesorio” you’re a genius man!

    Un abrazo

  • | Cosas en General Says:

    […] jornada completa donde las haya, pues el mismo día Ernesto (Rey Brujo) y yo teníamos la prueba de la Olimpiada Matemática, cuya segunda parte terminaba a las 19:30. Como os comenté, salí del examen, tomé un ibuprofeno […]

  • X Salón del Cómic de Zaragoza | Cosas en General Says:

    […] jornada completa donde las haya, pues el mismo día Ernesto (Rey Brujo) y yo teníamos la prueba de la Olimpiada Matemática, cuya segunda parte terminaba a las 19:30. Como os comenté, salí del examen, tomé un ibuprofeno […]

  • Eloi Says:

    todas las cosas negativas es el binomio de Newton de (n+1)^k-n^k-1
    lo positivo, es n!/(n-k)!

    no se si te puede servir de algo…

    curso 3ero de la eso y participe a la fase catalana. no quede clasificado, pero me fué muy bien para ser la primera vez.

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