nov
10
2009
Mi árbol genealógico
nov
9
2009
"No cortado, no pegado. Sólo doblado"
Hasta el 22 de noviembre, en el Centro de Historia de Zaragoza hay una exposición impresionante de papiroflexia y origami de todo el mundo.
Distribuida en varias salas, hay desde las clásicas pajaritas y animales hasta creaciones modernas, pasando por recreaciones que le hacen pensar a uno que, si se pusiera, nunca podría hacer eso.
Yo no sabía que se podían llegar a hacer cosas así, hay incluso representaciones de gotas de agua cayendo en un charco y capiteles con caras que parecen de verdad. Y un arca de Noé con animales de unos pocos milímetros. Y teselaciones increíbles. Y…
La entrada es gratuita, así que si algún día no sabéis qué hacer, podéis acercaros y echar un vistazo, merece la pena.
nov
4
2009
Aproximación de Pi
Se me ha ocurrido una forma de aproximarse a Pi bastante buena, y muy sencilla de entender.
Empecemos con un círculo, simplificado a 4 lados (l). De infinitos lados hemos pasado a 4, no está mal:
Si tomásemos ese cuadrado como un círculo, su longitud sería 4l. Supongamos que r vale 1 (además, así se simplifican los cálculos), por lo que l valdrá 
(Teorema de Pitágoras) . Si la fórmula de la longitud es 2(Pi)r, tendríamos que 4=2(Pi), por lo que Pi valdría 2.828…
(Teorema de Pitágoras) . Si la fórmula de la longitud es 2(Pi)r, tendríamos que 4=2(Pi), por lo que Pi valdría 2.828…
Ahora, tomemos un polígono de mayor número de lados (es más sencillo con los que tengan 2n lados). En este caso, 8.
En este caso tenemos un triángulo isósceles cuyos lados iguales son r (1), y el desigual l. Para poder sacar el valor de l tenemos que partirlo por la mitad, de modo que tengamos dos triángulos rectángulos de lados r, a y b.
De este triángulo conocemos la hipotenusa (1), el ángulo recto y el que coincide con el centro de la circunferencia. Como la circunferencia mide 360º (simplificada en 2n lados, y nosotros tenemos la mitad del triángulo, ese ángulo será 2n+1. Ahora que conocemos ese ángulo, podemos aplicar la fórmula del seno para hallar el valor de b. En este caso,
De este triángulo conocemos la hipotenusa (1), el ángulo recto y el que coincide con el centro de la circunferencia. Como la circunferencia mide 360º (simplificada en 2n lados, y nosotros tenemos la mitad del triángulo, ese ángulo será 2n+1. Ahora que conocemos ese ángulo, podemos aplicar la fórmula del seno para hallar el valor de b. En este caso,
sin (360/16)=0.3827…
Como r=1, b=0.3827… Y como l=2b, l=0.7654… Por tanto, la longitud de esta circunferencia será 8l=6.1229…, y Pi tendrá un valor de 3.0615.
De todo esto se saca la siguiente fórmula:
Cuanto mayor sea el valor de n, más dígitos de Pi saldrán. Con n=21 salen 9 decimales. No es gran cosa, pero menos da una piedra.
nov
3
2009
Entrega de premios de A Navegar 10
A pesar de que hace tres meses que salieron las listas de ganadores, todavía no habían concretado una fecha. Hoy han llamado al colegio, y nos han dicho que el 10 de diciembre nos darán los premios en Madrid. Esperemos que merezca la pena tanta espera…
oct
31
2009
En Santo Domingo de la Calzada
Sé que llevo mucho sin escribir, pero entre los exámenes y demás no he tenido tiempo.
Aprovechando este puente, y que mi hermano no tenía entrenamientos de baloncesto, nos hemos ido a continuar nuestro Camino de Santiago. Ayer fuimos en coche hasta Logroño, de donde salimos andando hacia Navarrete.
Hoy teníamos pensado ir hasta Nájera, una etapa corta de 17 kilómetros. Como habíamos llegado a las 12 de la mañana, hemos decidido que seguíamos. Así que hemos hecho las etapas de dos días en uno solo.
Merece la pena hacer el Camino simplemente por el albergue de Santo Domingo: sólo tiene 8 meses, los baños son enormes, los grifos de las duchas son incluso mejores que los de casa… Todo ello, en un museo de la carretera (¿?). Además, las máquinas expendedoras no son un abuso. Vamos, que muy bien.
Bueno, mañana ya en casa.
oct
23
2009
Tinta Pilot + Cillit Bang
Ayer, en el colegio, me reventó un bolígrafo Pilot de color rojo (a la salida del colegio estuve un rato diciendo que tenía estigmas sagrados). Esta tinta es muy especial: no hay nada que la limpie, sólo el tiempo. Por mucho producto químico que se ponga uno, no se va. Pero insistiendo con el Cillit Bang, el famoso producto que todo lo limpia, descubrí algo muy curioso:
También lo he subido a Youtube, pero me han bloqueado la banda sonora por ser propiedad de WMG. No sé si lo sabréis, pero en España es completamente legal descargar música y películas, así que eso NO es piratería, ni delito, ni nada. Es tan correcto como lavarse los dientes, no como nos quieren hacer creer los de la SGAE, que aun con todo se llevan el Canon CD (lo recomendable es comprar los CDs en Porugal o Andorra, así se evitan los 28 céntimos por cada uno). Hablando de este tema, no está de más echar una firmita.