nov 19 2011

¿Por qué un CD tiene esa capacidad, y no otra?

A raíz de una interesante conversación sobre muestreo de señales que mantuve con Agustín terminé de encajar las piezas de un asunto que lleva mucho tiempo interesándome: el porqué de la capacidad de los CD-ROM. Ya que para comprender la explicación es preciso conocer algunos conceptos, los iré intercalando conforme vaya haciendo los cálculos.

Por un lado, la frecuencia máxima que puede captar el oído humano es de, aproximadamente, 20kHz. Por dejar un poco más de margen, a la hora de grabar un sonido la frecuencia se extiende hasta los 22kHz. Es decir, que en un mp3 existen sonidos que no somos capaces de oír, pero nuestro perro sí.

22 kHz = 22000 Hz

Según el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, fundamental en las telecomunicaciones, a la hora de muestrear una señal (esto es, tomar valores de la señal) es necesario que la frecuencia de muestreo sea el doble que la de la onda a reconstruir. Es decir, que si queremos muestrear una onda de 100Hz, la frecuencia de muestreo ha de ser de al menos 200Hz.

22000 Hz * 2 = 44000 Hz

El siguiente paso al del muestreo es el de la cuantificación y codificación, o conversión de los valores continuos en valores discretos. Básicamente, este proceso consiste en atribuir a cada valor medido un valor finito. Por poner una analogía, se trataría de algo similar a lo que ocurre con los colores: si bien en el arcoiris existen infinidad de colores, cuando queremos expresar esos conceptos empleamos el lenguaje, que asigna a cada color, con cierta precisión, una palabra. Pues bien, con el muestro del Audio para CD ocurre lo mismo: se codifica en 16 bits o, lo que es lo mismo, existirían 216 colores diferentes de los que se podría hablar por medio del lenguaje.

44000 Hz * 16 bits = 704000 bits/s

Sin embargo, estamos considerando una única medición, cuando sabemos que los CD tienen audio en estéreo. Por lo tanto, en realidad se están realizando dos mediciones, una por cada canal (“altavoces” izquierdo y derecho).

704000 bits / s * 2 = 1408000 bits/s

Un byte son 8 bits, por lo que tras efectuar la siguiente operación obtendremos los bytes que ocupa un archivo de audio por cada segundo. Podríamos continuar sin esta división, pero por razones de comodidad es conveniente.

1408000 bits/s  /  8 = 176000 bytes/s

Ya que la cifra sigue siendo bastante elevada, procedemos a dividir la cantidad obtenida por 1000 para pasarlo a kilobytes / segundo. Algunos diréis que hay que dividir entre 1024, pero en ese caso estaríamos hallando los kibibytes. Son valores muy similares, pero la diferencia es significativa.

176000 bytes/s / 1000 = 176 kB/s

La siguiente operación sirve para hallar cuántos kilobytes son necesarios por cada minuto de grabación.

176 kB/s * 60 = 10560 kB/min

Aquí viene un punto interesante: un CD de audio tiene una capacidad máxima de grabación de 74 minutos, un número para nada estándar. ¿A qué se debe esto? Pues bien, originariamente el CD se enfocó a un público culto con cierto nivel adquisitivo que tendría preferencia por las obras de música clásica. Una de las piezas más trascendentales y, a la vez, de mayor duración de toda la historia de la música es la Novena Sinfonía de Beethoven. La interpretación más larga de esta obra tuvo una duración de 74 minutos, por lo que la elección de esta cifra tuvo un sentido simbólico a la par que práctico: una hora y cuarto supuso un aumento importante respecto del cassette estándar, y fue un reclamo para el comprador potencial que, como se ha dicho, tendría afición a los clásicos.

10560 kB/min * 74 min = 781440 kB

Finalmente, sólo resta obtener los megabytes por medio de otra división, para así obtener el valor que se corresponde con el que aparece en esta tabla.

781440 kB / 1000 = 781.4 MB

Y de este modo hemos obtenido la capacidad máxima de un CD-ROM, o lo que ocuparía un archivo .wav de 74 minutos en nuestro disco duro.


may 5 2011

Consejos para leer por la calle

Ya que ha llegado el buen tiempo y el ángulo de incidencia de los rayos solares todavía no es muy pronunciado, me parece conveniente comentaros las muchas bondades de la útil afición de leer por la calle, así como daros algunas indicaciones para que aunéis lo mejor de vuestros paseos vespertinos con las obras más selectas en edición bolsillo.

Quizá hayáis intentado leer alguna vez mientras caminabais, o bien ya sois unos expertos en el tema y podéis recorrer kilómetros con El Quijote. O también podría ser que no os guste leer, en cuyo caso podéis entreteneros un rato aquí. En cualquier caso, no podéis negar que a una actividad tan saludable como lo es dar un un paseo de casa al trabajo le falta algo de emoción. En caso de que os guste ir mirando los escaparates, perfecto. Pero si conocéis de memoria la posición en la escala de Mohs de cada uno de los adoquines y podríais recorrer el trayecto con los ojos cerrados (habilidad muy útil para leer andando, todo hay que decirlo), o bien no os importan las últimas ofertas en patucos, ¡la lectura será vuestra nueva compañera de viaje!

Visto lo visto, seguro que ahora estáis deseando salir a la calle y devorar unos cuantos capítulos del primer folleto de  supermercado que encontréis. Pero, ¡atención! Yo no he dicho que vaya a ser sencillo. De hecho, para ilustrar los peligros de este deporte, me pondré a mí mismo como ejemplo:

Comienzos de julio de 2004. El joven Juan iba tranquilamente al cumpleaños de su primo pequeño y, ya que el trayecto era aburrido,  caminaba leyendo un libro. Sin embargo, todavía no había desarrollado la capacidad de leer andando sin chocarse. La consecuencia más visible de este hecho fue un chichón en su frente. La que menos, una ligera inclinación de un semáforo.

Evidentemente, si por aquel entonces hubiese dominado la técnica, mi volumen craneal no habría aumentado tan repentinamente. Por eso, pongo a disposición de todos los pequeños Juanes que hay por el mundo una serie de consejos que harán de la lectura en peregrinación una práctica menos peregrina.

  • Lo primero, y más importante, es el libro. Me parece bien que coleccionéis libros de canto gregoriano pero, como podréis comprender, no resulta viable llevar el facistol a cuestas. Así que haceos con un libro de bolsillo, a poder ser de tapa blanda y de un tamaño que permita guardarlo cómodamente en los bolsillos. Aunque es cierto que ésta es una práctica más apropiada para invierno, ya que se suele llevar abrigo (lo cual permite almacenar tres libros cómodamente), no suele haber ningún problema en llevar un ejemplar reducido en el bolsillo del pantalón. Lo ideal sería un pantalón con bolsillos en las rodillas, aunque son una prenda de ropa no muy común en comparación con los vaqueros.
  • A continuación, la técnica: si estoy escribiendo esto, es porque hay que modificar ligeramente la postura del cuerpo para poder leer y no estamparse contra el primer viandante inocente que no veamos. En realidad, resulta muy sencillo: el tronco ha de estar completamente vertical (como lo estaría si anduvieseis con normalidad; no hace falta ser un Ent), al igual que el cuello. Nada de inclinar el cuello hacia abajo, pues entonces estaríais mirándoos a los pies y eso aumenta drásticamente las posibilidades de que tengáis una charla brusca con el pobre viandante de marras. Lo que hay que hacer es elevar los brazos y mantener el libro a la altura de la cara, como si quisierais que nadie os viese mascando chicle. Lógicamente,el libro no debería taparos los ojos, porque si no estamos en las mismas. Mejor dejar la parte de arriba del libro cerca de la punta de la nariz, y no moverla mucho (el borde del libro; con la nariz podéis haceros un nudo si queréis). Esto os permitirá leer el libro cómodamente, permitiendo que vuestro cerebro os avise en cuanto vea aparecer un obstáculo en la zona superior del campo de visión.
  • Si ya os sabéis el camino, aprovechad los semáforos en rojo para leer con el cuello doblado, que si no se puede acabar cansando de estar todo el rato quieto. Para los vagos, recomiendo apoyarse en el propio semáforo, pero únicamente con el hombro a una altura prudencial y con las piernas cruzadas sin tocar el poste (esto impide que los posibles fluidos de la mascota del vecino hagan que vuestras perneras acaben descoloridas).
  • Además de por el abrigo, leer en los meses fríos tiene la ventaja de que la luz no daña demasiado la vista. Si leéis en ciudad, intentad ir por la acera en la que haya más sombra en ese momento, y leed únicamente por las zonas de sombra. De este modo vuestros ojos no sufrirán cuando paséis de una calle con una agradable penumbra a otra completamente iluminada (además, a esto se le añade un inconveniente del papel: es blanco, y el color blanco refleja. No llega a ese extremo, pero hay gente que se ha quedado ciega por esquiar sin gafas a causa del brillo de la nieve). Aunque personalmente no me gusta mucho la luz del sol, no estoy siendo prejuicioso: realmente hace pupa que tu agradable página mate se convierta en un flash de cámara de unos cuantos lúmenes de intensidad.
  • Finalmente, os recomiendo mirar a vuestro alrededor en busca de móviles (o no, véase la anécdota del semáforo) con los que podríais chocar: cada página o media ídem alzad la cabeza y escanead, que más vale prevenir que curar.

Y ahora que os he aleccionado convenientemente, esperad a que descienda el Sol y quemad unas cuantas neuronas y calorías con vuestra nueva habilidad adquirida (no hablemos ya de la imagen de persona interesante que infundiréis en el barrio), que el verano está próximo y no viene mal perder un poco de masa. Cerebral.