Cosas en General

He pensado seriamente si merecía la pena o no subir esta foto. Todo sea por el asentamiento para mortero que tengo a mis pies.

Ayer por la tarde disfruté de un paseo poco habitual. Estos días los he pasado con mi familia en los Pirineos, pero en esta ocasión no hemos seguido el tradicional plan de “excursión al monte”. Al menos, no exactamente. Esta vez lo que íbamos a ver me resultaba más atractivo aún que la clásica cena consistente tras la caminata.

Por la mañana del sábado 7 se realizó una visita guiada por la zona de Canfranc Estación en la que se visitaron los diversos búnkers del entorno. ¿Búnkers?, os preguntaréis. Pues sí, resulta que en los años 40 Franco fortificó los Pirineos con cerca de 8000 búnkers para así estar protegidos de un posible ataque por parte de los Aliados. Las obras duraron unos cuantos años, pero fueron abandonadas sin terminar súbitamente en el año 50 a causa de su inutilidad, ya que se firmaron diversos tratados diplomáticos con las demás potencias europeas que los hacían innecesarios. No obstante, las construcciones se cerraron y ocultaron, y así han permanecido muchas hasta fechas muy recientes. La localización de algunas es de dominio público, ya que la gente de los pueblos las conoce, pero otras han tenido que ser descubiertas por especialistas en la materia. O especialista: José Manuel Clúa, quien lleva varios años investigando sobre el tema y documentando todos y cada uno de los búnkers aragoneses. Los que encuentra, claro: todavía le quedan unos pocos por hallar.

Pues bien, nosotros no fuimos a dicha excursión guiada. Pero tuvimos la suerte de, tras comer con José Manuel en casa (es amigo de mis tíos), ir con él a dar una vuelta por las fortificaciones de Hoz de Jaca (inmediaciones de Santa Elena). Sinceramente, me resultó impresionante. Ir caminando tranquilamente por el bosque y de repente darte cuenta de que lo que a primera vista era un agujero no es sino la entrada a una sala de tamaño respetable con un pequeño almacén y troneras para dos ametralladoras impacta. Y no todos eran iguales: vimos nidos de ametralladoras, pero también asentamientos para morteros o cañones anti carro. La verdad, algo que si no lo vas buscando no lo encuentras. Y, por lo que decía nuestro guía, ni aún así.

Podría relataros cómo fuimos penetrando en cada uno de los búnkers que visitamos, pero creo que es mucho mejor leerlo en cualquiera de los libros que ha escrito José Manuel sobre el tema (si no me equivoco, lleva dos y está ahora con el tercero). El que tengo sobre la mesa es Cuando Franco fortificó los Pirineos: la Línea P en Aragón, de Katia. Todavía no lo he leído, pero pinta muy interesante.

Tengo claro que con un reclamo como éste a partir de ahora no le supondrá tanto esfuerzo a mi madre el sacarme de casa.

Cuánta tensión, ¿no?

Hace ya un par de meses, cuando el curso estaba comenzando, tuvimos una clase de Electrotecnia en la que se explicaron diversas magnitudes: intensidad, voltaje, trabajo… y resistencia. Tal vez sea porque nunca he terminado de comprender muy bien qué son los voltios y los amperios, pero el caso es que los ohmios siempre me han parecido realmente interesantes, lo que me hizo prestar (más) atención a la explicación. Como ya sabía desde 3º de la ESO, la resistencia se rige por la siguiente fórmula:

Siendo l la longitud del elemento conductor, A su sección y ρ la resistividad. Cada material tiene una resistividad propia; así, dos cables con la misma longitud y sección, pero diferentes resistividades tendrán una resistencia eléctrica diferente.

Pues bien, resulta que la resistividad varía en función de la temperatura. Al igual que muchos de vosotros, yo ya había oído hablar de esto: la superconductividad es la aplicación más conocida de este principio. Sin embargo, no conocía la fórmula que relaciona la resistividad con la temperatura:

Donde α es el coeficiente de temperatura: una constante propia de cada material que define la relación entre temperatura y resistividad.
A raíz de esta fórmula, el profesor dejó en el aire que se puede saber de qué está hecho un material en función de su resistencia a diferentes temperaturas, comparando el α obtenido con los de otros materiales.
Pues bien, aprovechando esta fórmula, me propuse averiguar de qué material está hecho el filamento de mi bombilla. Aunque ya sabía que era tungsteno, nunca está de más comprobar que lo que pone en la etiqueta es cierto. Para ello empleé la fórmula anterior, sólo que despejé la resistencia, una magnitud que yo sí podía medir.

Pues bien, con la parte teórica ya dominada, sólo me restaba pasar a la práctica. Lo primero que hice fue medir con el multímetro la resistencia de la bombilla a temperatura ambiente (aproximadamente, 21ºC), y obtuve un valor de 94Ω. El siguiente paso resultó algo más difícil: tenía que lograr medir los ohmios de mi filamento con una temperatura sustancialmente diferente. Mi primera idea fue realizar esta medición con la bombilla encendida, pero me di cuenta inmediatamente de que, a no ser que no me importara electrocutarme o llevarme unas buenas quemaduras, no era una buena solución. Por lo tanto, decidí reducirr la temperatura en vez de elevarla. Dicho y hecho: conecté un par trenzado de cables a la bombilla con un poco de celo y blu-tack (todos deberíais llevar siempre un pegote en el bolsillo; nunca se sabe cuándo puede hacer falta), la metí en una caja, hice sitio entre los trozos de salmón, y p’adentro del congelador. Para poder hacer las medidas sin interferir en la temperatura dejé los cables colgando por fuera de la puerta y conectados al tester:

Casa domótica, versión low cost.

Junto con la bombilla metí un termómetro de alcohol para saber con precisión la temperatura a la que se encontraba mi congelador, ya que no estaba seguro de que el indicador integrado diera una medida veraz. No obstante, funcionaba perfectamente: -19ºC. Aunque no sé cuánto rato hay que esperar hasta que la temperatura de la bombilla quede estabilizada, sí que se puede ver en el multímetro la variación de la resistencia bastante ostensiblemente. Al cabo de un rato volví a la cocina (probablemente, a picar algo), y me di cuenta de que ya se había fijado la resistencia en 80Ω. Pues bien, con estos datos y la fórmula anterior despejé el coeficiente de temperatura:

Dato que, si lo comparamos con los que ofrece la Wikipedia, nos confirma que se trata efectivamente de tungsteno (mi amada enciclopedia dice que el coeficiente es 0.0045, pero mis mediciones no eran precisamente precisas, valga la redundancia).
Pues bien, ya hemos comprobado que el material de los filamentos se trata de tungsteno o wolframio, tal y como nos han enseñado desde pequeños. No es otra de esas mentiras, como la de que nada puede ir más rápido que la luz. Pero ahora que hemos obtenido este insidioso coeficiente, ¿qué podemos hacer con él? Como ya he dicho anteriormente, me planteé medir la resistencia del filamento con la bombilla encendida, pero no podría haberlo hecho debido al calor que desprende ésta. De todos modos, tampoco me habría servido de nada, ya que no tengo forma de meter un termómetro dentro de la envoltura para poder medir la temperatura del hilo. Sin embargo, conociendo el α de marras sí que es posible obtener ese dato.
“Pero tampoco conoces la resistencia en caliente”, diréis. Efectivamente, no la conozco, pero puedo calcularla con dos fórmulas, mucho más sencillas: la Ley de Ohm y la definición de Potencia:

Donde V es la tensión eficaz de la red eléctrica (230V) y P la potencia de la bombilla (en mi caso, 40W). Sustituimos, et voilà! Obtenemos la nada desdeñable resistencia de 1322.5Ω. Y ahora, ¿qué hacemos con esto? Pues de nuevo trasladamos los valores a la ecuación que relaciona resistencia con temperatura, y despejamos:

Una temperatura bastante respetable. A pesar de que este dato se aproxima mucho a la realidad (2800ºC, según esta web) no es plenamente correcto, pero de nuevo me escudaré en la poca precisión (casi nula) de mis mediciones. De todas formas, se trata de un error de menos del 7%, no está tan mal. Probablemente no se trate de un experimento que pueda demostrar concluyentemente nada, pero a grandes rasgos ilustra por qué el lugar más caliente de nuestras casas dista mucho de ser el horno pirolítico.
Moraleja: nunca toquéis una bombilla encendida.

A raíz de una interesante conversación sobre muestreo de señales que mantuve con Agustín terminé de encajar las piezas de un asunto que lleva mucho tiempo interesándome: el porqué de la capacidad de los CD-ROM. Ya que para comprender la explicación es preciso conocer algunos conceptos, los iré intercalando conforme vaya haciendo los cálculos.

Por un lado, la frecuencia máxima que puede captar el oído humano es de, aproximadamente, 20kHz. Por dejar un poco más de margen, a la hora de grabar un sonido la frecuencia se extiende hasta los 22kHz. Es decir, que en un mp3 existen sonidos que no somos capaces de oír, pero nuestro perro sí.

22 kHz = 22000 Hz

Según el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, fundamental en las telecomunicaciones, a la hora de muestrear una señal (esto es, tomar valores de la señal) es necesario que la frecuencia de muestreo sea el doble que la de la onda a reconstruir. Es decir, que si queremos muestrear una onda de 100Hz, la frecuencia de muestreo ha de ser de al menos 200Hz.

22000 Hz * 2 = 44000 Hz

El siguiente paso al del muestreo es el de la cuantificación y codificación, o conversión de los valores continuos en valores discretos. Básicamente, este proceso consiste en atribuir a cada valor medido un valor finito. Por poner una analogía, se trataría de algo similar a lo que ocurre con los colores: si bien en el arcoiris existen infinidad de colores, cuando queremos expresar esos conceptos empleamos el lenguaje, que asigna a cada color, con cierta precisión, una palabra. Pues bien, con el muestro del Audio para CD ocurre lo mismo: se codifica en 16 bits o, lo que es lo mismo, existirían 2¹⁶ colores diferentes de los que se podría hablar por medio del lenguaje.

44000 Hz * 16 bits = 704000 bits/s

Sin embargo, estamos considerando una única medición, cuando sabemos que los CD tienen audio en estéreo. Por lo tanto, en realidad se están realizando dos mediciones, una por cada canal (“altavoces” izquierdo y derecho).

704000 bits / s * 2 = 1408000 bits/s

Un byte son 8 bits, por lo que tras efectuar la siguiente operación obtendremos los bytes que ocupa un archivo de audio por cada segundo. Podríamos continuar sin esta división, pero por razones de comodidad es conveniente.

1408000 bits/s  /  8 = 176000 bytes/s

Ya que la cifra sigue siendo bastante elevada, procedemos a dividir la cantidad obtenida por 1000 para pasarlo a kilobytes / segundo. Algunos diréis que hay que dividir entre 1024, pero en ese caso estaríamos hallando los kibibytes. Son valores muy similares, pero la diferencia es significativa.

176000 bytes/s / 1000 = 176 kB/s

La siguiente operación sirve para hallar cuántos kilobytes son necesarios por cada minuto de grabación.

176 kB/s * 60 = 10560 kB/min

Aquí viene un punto interesante: un CD de audio tiene una capacidad máxima de grabación de 74 minutos, un número para nada estándar. ¿A qué se debe esto? Pues bien, originariamente el CD se enfocó a un público culto con cierto nivel adquisitivo que tendría preferencia por las obras de música clásica. Una de las piezas más trascendentales y, a la vez, de mayor duración de toda la historia de la música es la Novena Sinfonía de Beethoven. La interpretación más larga de esta obra tuvo una duración de 74 minutos, por lo que la elección de esta cifra tuvo un sentido simbólico a la par que práctico: una hora y cuarto supuso un aumento importante respecto del cassette estándar, y fue un reclamo para el comprador potencial que, como se ha dicho, tendría afición a los clásicos.

10560 kB/min * 74 min = 781440 kB

Finalmente, sólo resta obtener los megabytes por medio de otra división, para así obtener el valor que se corresponde con el que aparece en esta tabla.

781440 kB / 1000 = 781.4 MB

Y de este modo hemos obtenido la capacidad máxima de un CD-ROM, o lo que ocuparía un archivo .wav de 74 minutos en nuestro disco duro.

Simplemente épico

Ya sabéis que no soy especialmente aficionado a postear vídeos, pero las pocas ocasiones en que lo hago es porque lo merece. Y este vídeo se lo ha ganado.

Compuesto e interpretado por tres músicos con mucho tiempo libre y un serio problema de adicción a la Red, esta pieza contiene más de 40 memes de Internet, algunos de ellos con solera (Gary Brolsma (el Numa Numa Guy) o “la chica del puerro”, que como ya sabemos se trata de Loituma), o que han dejado una huella realmente profunda (el simpático Nyan Cat, los populares rage comics, el keyboard cat…).

Por otro lado, aunque sin alejarme mucho del tema, cada vez se me hace más evidente que estos memes, además de ser meros iconos del humor en Internet, lo que están consiguiendo es unir, en muchos aspectos, a los usuarios.

Frente a los ya plenamente integrados emoticonos (rara es la conversación por chat en la que no aparece un o cualquier otro smiley), los memes son empleados por un colectivo más reducido de gente mayoritariamente joven. Personalmente, conozco septuagenarios que ponen emoticonos en sus SMS, pero a partir de cierta edad rara vez se emplean memes para transmitir emociones.

Quizá en 20-30 años todos estos símbolos formen parte de la cultura popular del mismo modo en que en nuestra época seguimos escuchando los viejos vinilos. Pero lo que está claro es que fenómenos como el trollface o los LOLcats están marcando una época y una generación. Y, como ya empieza a oírse por ahí, es probable que este vídeo acabe convirtiéndose ¡en el “himno nacional” de Youtube!

Y estos ya empiezan a estar pasados de moda...

Hace dos o tres años leí un artículo, no recuerdo dónde, que decía algo así como que el canal empleado para transmitir un mensaje alteraba este último.

Me explico. Sócrates no escribió nada en vida (ni en muerte, se supone), ya que según él cada uno debía desarrollar sus propias ideas. Es decir, que la escritura “limitaba” al pensamiento. Nietzsche (creo que era él; corregidme si me equivoco) también tenía una opinión similar: poco después de que le regalaran su primera máquina de escribir, uno de sus lectores le dijo que notaba que su estilo se había vuelto más mecánico, y ya no tenía la misma ligereza que antes. Sí, el mensaje principal era el mismo, pero se perdían matices, del mismo modo en que una conversación telefónica carece de ese “algo” que tiene el hablar en persona.

Pues bien, yo también he experimentado lo mismo que estos dos filósofos; no en vano las cosas importantes (relatos, comentarios de texto…) siempre las he escrito instintivamente a mano, ya que el resultado final es mejor que si lo hiciera directamente a ordenador. Y todo esto, junto con el hecho de que el editor de WordPress vaya anormalmente lento en mi ordenador, me ha hecho decidirme a escribir a mano todos los posts en los que cuente algo con “chicha”. No creo que notéis una gran diferencia, pero yo sí que sentiré el texto un poco más propio.

Y, por otra parte, mejoraré mi caligrafía.

No me lo he leído todavía, pero debe de ser una maravilla

Que todos soñamos es un hecho. Sin embargo, muchos de nosotros no recordamos la mayoría de nuestros sueños, ya sea porque nunca lo hacemos o porque no coincide la hora del despertador con una fase REM.

Pues bien, desde hace unas semanas estoy probando una técnica que descubrí por casualidad que sirve para recordar los sueños. Era la típica noche de verano en que no hace mucho calor, así que decidí no abrir la cama. Pero conforme fueron pasando las horas, la temperatura bajó, y alrededor de las 6a.m. me desperté, miré el reloj y me tapé. A lo largo de las noches siguientes hice lo mismo, hasta que me percaté de algo muy curioso: siempre que me despertaba a mitad de noche era en medio de un sueño, el cual recordaba vívidamente. El pequeño problema era que luego me volvía a dormir y por la mañana lo había olvidado, pero sí que recordaba el hecho de que había tenido el sueño.

Basándome en todo esto, he perfeccionado la técnica hasta conseguir recordar todos los detalles de los sueños que tengo. El procedimiento es bien sencillo: en cuanto me despierto porque tengo frío me encuentro con el sueño metido dentro de la cabeza, así que cojo una libreta que tengo al lado de la cama y apunto las ideas principales. Luego abro la cama, me meto dentro, y sigo durmiendo. Al día siguiente puede que recuerde parte del sueño, o no, pero ya no importa porque está a buen recaudo.

¿Esto a qué se debe? Si queréis que os sea sincero, no tengo ni idea. No obstante, tengo una teoría: según el artículo de la Wikipedia sobre la fase REM,

la temperatura corporal no está bien regulada y se aproxima a la temperatura ambiente.

Si de las 5 a las 7 de la mañana es cuando comienza a hacer fresco, basta con que entremos en fase REM para que la temperatura corporal descienda hasta un punto en que nos despertamos. Y como es en la fase REM en la que se producen las ensoñaciones más elaboradas, siempre nos despertaremos en mitad de un sueño.

Que tengamos ganas de tomar apuntes en mitad de la noche es otro tema.