dic 16 2008

Formulitas de Pi


En el libro que me estoy leyendo, “El teorema del loro”, aparecen unas fórmulas con las que se obtiene el valor de pi. La verdad, me parece bastante curioso, aunque suponía que tenían que existir, ya que, hace 10 años, era difícil medir con precisión de decenas de decimales la longitud de un círculo…

Leonhard Euler. Funciona.

François Viète. Parece que el número que sale también se aproxima a pi.

John Wallis. Si funciona, hay que poner muchos números (o me he equivocado).

También de Euler. De momento, se me han quitado las ganas de resolverlo… De todos modos, si está en el libro, estará bien :-)

Gottfried W. Leibniz. Bastante más simple que las anteriores (me he atrevido a probarla, y parece que sale).

Y sin olvidar esta aproximación, bastante conocida, de Zhu Chongzhi (no tan conocido).

Simplificación de la primera de Euler.

Por cierto, la imagen del principio es mía.


dic 13 2008

Resolviendo el problema de Física

Tenemos un recipiente de forma cúbica de 100 cm de arista. En él vertemos, a partes iguales, mercurio y agua. Sabiendo que, respectivamente, sus presiones son 500 y 100 Pa, hallar el peso que está soportando la base del cubo.

Bueno, lo primero es hallar el volumen del cubo:

Si sabemos que está lleno a mitades por mercurio y agua…


…tenemos que hay 0.5 metros cúbicos de agua y o.5 de mercurio.
Ahora averiguamos cuánta masa tiene cada líquido:


Ahora sabemos la masa de lo que hay dentro del recipiente. El siguiente y último paso es saber cuánto pesan esos líquidos:
Por lo tanto, la base del cubo está soportando 73000 Newtons de peso.

Ésta es mi solución, que la profesora dio por buena. Aquí está lo que hicieron los demás (ya sin dibujitos, que cansa bastante):

P=F/S => F=P * S
Líquido 1: F=100Pa * 1m.c. => F= 100 N
Líquido 2: F=500Pa * 1 m.c. => F= 500 N
Presión sobre el fondo = 500N+100N = 600N

El problema es que con esta solución se desecha el dato de que está lleno a medias. Con la mía, se desechan las presiones. También es verdad que es imposible que una mezcla de mercurio y agua en un recipiente de 1000L pese 600 N, eso sería meter dentro algo de densidad menor a 1g/c.c., lo que no es el caso.

Ahora, alabad mis esquemas :-)


dic 12 2008

Radioclado

El otro día mi hermano me dio el teclado electrónico de uno de su clase, ya que lo había tirado porque no funcionaba. Fue cambiarle de pilas; el teclado renació. Así que saqué los destornilladores y lo abrí.
Después de un día haciendo el tonto con los altavoces, ayer se me ocurrió pasar el dedo por el chip, y los altavoces empezaron a sonar (simplemente ruido, pero era relajante). Luego, cogí un imán y lo pasé por la placa (no sé exactamente por qué lo hice). Entonces pasé el dedo otra vez, y me pareció oír voces humanas provenientes de los altavoces. Tras un par de horas investigando, un poco de masilla, clips y metro y medio de cable, salió el radioclado:

Sintoniza perfectamente Radio Nacional 5: Todo noticias (100.05). El único problema es que los altavoces de la cámara son un poco malos, por lo que no se oye demasiado bien. Hay un momento en el que sí se nota el sonido procedente de los altavoces.

Al principio, en vez de cable, he utilizado mi cuerpo como antena. Es un poco extraño, pero funciona perfectamente :-)


dic 8 2008

¡Lo logré!

Creo que este es el tercer intento para mezclar mis mejores imágenes en un único vídeo.
Lo habría intentado hacer en Flash, pero mi temo que no es posible… Una descarga de 122 Mb a nadie le hace gracia. Así que, tras unos cambios en los que he perdido el 90% de la calidad, presento…

¡Fotos!

Chulo, ¿eh?


nov 19 2008

Cuaderna vía "Lego"

Oh, ladrillos de Lego, famosa y buena marca
fabricados en factorías de Dinamarca.
Encerradas en una caja como un arca
y atravesando Europa llegan hasta aquí en barca.

Sirven para muchas cosas, esto es, para todo
tanto como para hacer una charca de lodo
como para fabricar un dragón de Komodo;
son ciertas cosas que no se hacen de cualquier modo.

Y si los unes con Technic, sale algo impío
Montones de mecanismos al libre albedrío,
que seguramente no serán algo baldío.
Resumiendo: que hacen ¡pensar hasta el desvarío!

No quiero ninguna alusión a mi estado mental :-)

Por cierto, “cuaderna vía” es un modo de composición propio del méster de clerecía. Se caracteriza porque todos sus versos son alejandrinos (14 sílabas), y la rima es consonante entre los de cada estrofa.


nov 4 2008

¡Qué bonito es pi!

Una idea un tanto extraña que he tenido:

Siguiendo el mismo principio de las conchas de Nautilus (trazar cuartos de circunferencia que tengan radios de números que aparecen en la sucesión de Fibonacci), se me ha ocurrido hacer lo propio con π. Vamos, que ha quedado algo bastante raro. Pero tiene sus ventajas: ya me sé los primeros 15 dígitos (3’14159265358979) :-)


Un poco amorfo…